Question

2．直線x-ytana-5=0（α∈（0，$\frac{π}{4}$））的傾斜角的變化范圍是（　　）

• A． （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$）
• C． （$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$）
• D． （$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]

Answer 1

分析 由直線的方程得到直線的斜率，結(jié)合α的范圍得到直線斜率的范圍，再由斜率等于直線傾斜角的正切值求得傾斜角的變化范圍．

解答 解：由直線x-ytanα-5=0，得直線的斜率為k=$\frac{1}{tanα}$，
∵α∈（0，$\frac{π}{4}$），∴tanα∈（0，1），
則$\frac{1}{tanα}$∈（1，+∞），
設(shè)直線x-ytanα-5=0的傾斜角為θ（0≤θ＜π），
∴tanθ＞1，則θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．