7．$\frac{sin11°+cos75°sin64°}{cos11°-sin75°sin64°}$=$2+\sqrt{3}$．

分析 把11°拆為75°-64°，展開兩角差的正弦與余弦，化簡得答案．

解答 解：$\frac{sin11°+cos75°sin64°}{cos11°-sin75°sin64°}$=$\frac{sin（75°-64°）+cos75°sin64°}{cos（75°-64°）-sin75°sin64°}$
=$\frac{sin75°cos64°-cos75°sin64°+cos75°sin64°}{cos75°cos64°+sin75°sin64°-sin75°sin64°}$
=$\frac{sin75°cos64°}{cos75°cos64°}=tan75°$=$tan（45°+30°）=\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$．
故答案為：$2+\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知橢圓$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{3}{5}$，過左焦點(diǎn)F且垂直于長軸的弦長為$\frac{32}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，證明：|PA|2+|PB|2為定值．

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18．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）．

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15．如果$a+\frac{1}{a}=2$，那么${a^2}+\frac{1}{a^2}$的值是（　�。�
A．2B．4C．0D．-4

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2．（1）在等差數(shù)列{an}中，S10=50，S20=300，求通項(xiàng)an．
（2）已知正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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12．已知直線l過點(diǎn)（0，1），且傾斜角為$\frac{π}{6}$，當(dāng)此直線與拋物線x2=4y交于A，B時(shí)，|AB|=（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．16C．8D．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

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19．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足-2$≤1-\frac{x-1}{3}$≤2，命題q：實(shí)數(shù)x滿足[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖所示，則甲、乙兩名同學(xué)成績穩(wěn)定的是乙．

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17．已知O是△ABC中的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則△OAB與△OAC的面積之比為（　　）
A．1：3B．1C．5：3D．3：5

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