已知函數(shù)

⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；

⑶若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及 

（2） ，（3）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及        

（2）作出直線，

函數(shù)恰有3個不同零點等價于函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個不同公共點．

由函數(shù)    又

∴ 

（3） 

     又 

 即在 上恒成立

在 上恒大于等于0

的取值范圍是

考點：本題考查了函數(shù)的零點及性質(zhì)

點評：對于一次函數(shù)y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內(nèi)恒有f(x)>0，則同理，若在[m,n]內(nèi)恒有f(x)<0， 則有

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-1,把區(qū)間［0,10］10等分,求函數(shù)在該區(qū)間的端點及各分點處的函數(shù)值,并寫出該算法.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=,寫出該函數(shù)的函數(shù)值的算法并畫出流程圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-1,把區(qū)間［0,10］10等分,求函數(shù)在該區(qū)間的端點及各分點處的函數(shù)值,并寫出該算法.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省廈門市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域。

 

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