已知
(1)若，求x的范圍；
(2)求的最大值以及此時x的值.

(1)(2),.

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式，化簡f（x）≥1得cos2x-cosx≤0，從而得到0≤cosx≤1．再由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)解此不等式，即可求出x的范圍；
（2）由（1）得f（x）=sin2x+cosx，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡、配方得f（x）═，由此可得cosx=時，f（x）的最大值為，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得相應(yīng)x的值．.
試題解析：解：（1）
,
（2）

考點：1.平面向量數(shù)量積的運算；2.正弦函數(shù)的定義域和值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．
(1) 當(dāng)a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的解集；
（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；
（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時，有.

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
（3）證明：當(dāng)a=0時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù).當(dāng)時，若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根，則的值是．

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已知函數(shù)的定義域為，且,，
當(dāng)，且，時恒成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性；
（2）解不等式；
（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝時，求f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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