某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).

(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
（1）甲    乙  （2）應(yīng)投資36萬元，最大利潤34萬元
本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，單峰函數(shù)極值就是最值，屬于中檔題
（1）根據(jù)甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比，過（1.8，0.45），可得甲的函數(shù)關(guān)系式；乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，過點（4，6），可得乙的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)應(yīng)給乙投資x萬元，則給甲投資（100-x）萬元，從而可得函數(shù)關(guān)系式，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得最大利潤
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知二次函數(shù)滿足：①在x=1時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函數(shù)的值域；
(3)若曲線上任意兩點的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 某制造商發(fā)現(xiàn)飲料瓶大小對飲料公司的利潤有影響,于是該公司設(shè)計下面問題,問瓶子的半徑多大時,能夠使每瓶的飲料利潤最大?瓶子的半徑多大時,能使飲料的利潤最小?
問題:若飲料瓶是球形瓶裝, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在處的切線方程是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三次函數(shù)y＝ax3－x在(－∞，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)，則(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(1,1)處的切線方程是____________________

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