11．若a，b∈N，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞1成立的充要條件是（　�。�
A．a，b都不大于2B．a，b中至少有一個等于1
C．a，b都大于2D．a，b中至多有一個等于1

分析 根據(jù)a，b都是N，求出$\frac{1}{a}$和$\frac{1}$的范圍，從而求出滿足條件的充要條件即可．

解答 解：∵a，b∈N，
∴$\frac{1}{a}$≤1，$\frac{1}$≤1，
故$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞1成立的充要條件是：a，b中至少有一個等于1，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質，是一道基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）若函數(shù)$g（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-2}|-a}$的定義域為R，試求a的取值范圍；
（2）若f（x）=$\frac{{2{a^2}+4}}{{\sqrt{{a^2}+1}}}$成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設p：?x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是4．   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若存在實數(shù)x使|x-a|+|x|≤4成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為2，則其漸近線的方程為y=$±\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的最短的棱長度是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限的一個充分但不必要條件是（　　）
A．-$\frac{4}{3}$＜a＜-$\frac{1}{3}$B．-1＜a＜-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$D．-2＜a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列特稱命題中假命題為（　�。�
A．空間中過直線外一點有且僅有一條直線與該直線垂直
B．僅存在一個實數(shù)b2，使得-9，b1，b2，b3，-1成等比數(shù)列
C．存在實數(shù)a，b滿足a+b=2，使得3a+3b的最小值是6
D．?a∈（-4，0]，ax2+ax-1＜0恒成立

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