【題目】為了豐富學(xué)生的課外文化生活,某中學(xué)積極探索開展課外文體活動(dòng)的新途徑及新形式,取得了良好的效果.為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加文體活動(dòng)是否有關(guān),學(xué)校對(duì)200名學(xué)生做了問卷調(diào)查,列聯(lián)表如下:
參加文體活動(dòng) | 不參加文體活動(dòng) | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 80 | ||
學(xué)習(xí)積極性不高 | 60 | ||
合計(jì) | 200 |
已知在全部200人中隨機(jī)抽取1人,抽到學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性高與參加文體活動(dòng)有關(guān)?請(qǐng)說明你的理由;
(3)若從不參加文體活動(dòng)的同學(xué)中按照分層抽樣的方法選取5人,再從所選出的5人中隨機(jī)選取2人,求至少有1人學(xué)習(xí)積極性不高的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
【答案】(1)表格見解析;(2)有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性高與參加文體活動(dòng)有關(guān),理由見解析;(3)
【解析】
(1)計(jì)算學(xué)習(xí)積極性不高的有人,完善列聯(lián)表得到答案.
(2),對(duì)比臨界值表得到答案.
(3)有2人學(xué)習(xí)積極性高,設(shè)為、,有3人學(xué)習(xí)積極性不高,設(shè)為、、,列出所有情況,統(tǒng)計(jì)滿足條件的情況,得到概率.
(1)根據(jù)題意,全部200人中隨機(jī)抽取1人,抽到學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率為,
則學(xué)習(xí)積極性不高的有人,
據(jù)此可得:列聯(lián)表如下:
參加文體活動(dòng) | 不參加文體活動(dòng) | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 80 | 40 | 120 |
學(xué)習(xí)積極性不高 | 20 | 60 | 80 |
合計(jì) | 100 | 100 | 200 |
(2)根據(jù)題意,由列聯(lián)表可得:;
故有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性高與參加文體活動(dòng)有關(guān);
(3)根據(jù)題意,從不參加文體活動(dòng)的同學(xué)中按照分層抽樣的方法選取5人,有2人學(xué)習(xí)積極性高,設(shè)為、,有3人學(xué)習(xí)積極性不高,設(shè)為、、,從中選取2人,
有、、、、、、、、、,共10種情況,
其中至少有1人學(xué)習(xí)積極性不高的有、、、、、、、、,共9種情況,
至少有1人學(xué)習(xí)積極性不高的概率.
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(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于,兩點(diǎn),求的值.
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A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高
C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
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