11．用向量$\overrightarrow{a}$表示一輪船自岸邊向正西航行5$\sqrt{3}$km，用$\overrightarrow$表示船自岸邊向正北航行5km，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$表示北偏西60°航行10km．

分析 如圖所示，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，以它們?yōu)猷忂呑骶匦蜲ACB．則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=$\overrightarrow{OC}$．利用直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．

解答 解：解：如圖所示，
作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，以它們?yōu)猷忂呑骶匦蜲ACB．
則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=$\overrightarrow{OC}$．
在Rt△OBC中，tan∠BOC=$\frac{5\sqrt{3}}{5}$=$\sqrt{3}$．
∴∠BOC=60°．
∴OC=2×5=10．
故答案為：北偏西60°航行10km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量平行四邊形法則、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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