3．a(chǎn)，b∈R，求證：a6+b6≥a4b2+a2b4．

分析 首先由題目求證a6+b6≥a4b2+a2b4，可以根據(jù)做差法求a6+b6-（a4b2+a2b4）然后根據(jù)已知條件a，b∈R，求得a6+b6-（a4b2+a2b4）大于等于0即可．

解答 證明：a6+b6-（a4b2+a2b4）=a4（a2-b2）-b4（a2-b2）=（a2-b2）2（a2+b2）
∵a，b∈R，
∴（a2-b2）2（a2+b2）≥0，
∴a6+b6≥a4b2+a2b4

點評 考查不等式的證明問題，涉及到做差法的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若向量$\vec a=（1，λ，2），\vec b=（2，-1，2）$，且$\vec a$與$\vec b$的夾角余弦為$\frac{8}{9}$，則λ等于（　�。�
A．-2或$\frac{2}{55}$B．-2C．2D．2或$-\frac{2}{55}$

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14．若復數(shù)z滿足z•i=2+3i，則在復平面內(nèi)z對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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11．用向量$\overrightarrow{a}$表示一輪船自岸邊向正西航行5$\sqrt{3}$km，用$\overrightarrow$表示船自岸邊向正北航行5km，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$表示北偏西60°航行10km．

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18．拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6），
求：（1）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；
（2）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{81π}{5}$B．$\frac{81π}{20}$C．$\frac{101π}{5}$D．$\frac{101π}{20}$

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15．在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a+b等于（　�。�
A．-3B．1C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．復數(shù)${z_1}=a+5+（10-{a^2}）i$，z2=1-2a+（2a-5）i，其中a∈R．
（1）若a=-2，求z1的模；
（2）若$\overline{z_1}+{z_2}$是實數(shù)，求實數(shù)a的值．

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