15．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-2}\end{array}}\right.$，則z=3x+y的最大值是10．

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點B時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，即B（4，-2）
此時z的最大值為z=3×4-2=10，
故答案為：10

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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5．
閱讀上面程序，求出y的值（寫出運算過程）．

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6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．-3

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3．排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，要求：
（1）任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？
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10．設(shè)（x，y）在映射f下的像是（2x+y，x-2y），則在f下，像（3，4）的原像是（　　）
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7．分別畫出函數(shù)y=|x2-3x+2|，y=|x2-3|x|+2|的圖象，并討論它們的性質(zhì)．

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11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=5，n≥2時，an+1=5an-6an-1
（1）證明：數(shù)列{an+1-3an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
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12．請認(rèn)真閱讀程序框圖，然后回答問題，其中n0∈N．
（1）若輸入n0=0，寫出所輸出的結(jié)果；
（2）若輸出的結(jié)果中，只有三個自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值．

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