15．已知不等式mx2+2mx-8≥0有解，求m的取值范圍．

分析 討論m=0、m＞0和m＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)不等式的解集情況，從而求出m的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，原不等式化為-8≥0，解集為空集，故不滿足題意；…（2分）
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，一元二次不等式對(duì)應(yīng)二次函數(shù)開口向上，顯然滿足題意；…（5分）
（3）當(dāng)m＜0時(shí)，由題意，得：△≥0，
即（2m）2-4×（-8）≥0，
又m2+8＞0，
所以取m＜0；…（.9分）
綜上，當(dāng)m∈R且m≠0時(shí)，不等式mx2+2mx-8≥0有解…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+4}{x}$（a＞0）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，（2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，判斷函數(shù)g（x）=f（x）-4的奇偶性；
（3）在（2）的條件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值為3．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和a的值；
（II）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-5|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）如果對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．裴波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，又稱為“比內(nèi)公式”，是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例，由此，a5=（　�。�
A．3B．5C．8D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最大值為38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bn+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
（3）證明：1+$\frac{1}{\sqrt{_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)m≠-1時(shí)，下列關(guān)于方程組$\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x+my=2m\end{array}\right.$的判斷，正確的是（　　）
A．方程組有唯一解B．方程組有唯一解或有無窮多解
C．方程組無解或有無窮多解D．方程組有唯一解或無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a，b，c為三條互不相同的直線，α，β，γ為是三個(gè)互不相同的平面，則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A．若a⊥b，a⊥c，則b∥cB．若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
C．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γD．若a∥α，b∥β，a⊥b，則α⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案