10．裴波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，又稱為“比內(nèi)公式”，是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例，由此，a5=（　　）
A．3B．5C．8D．13

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，
∴a1=$\frac{1}{\sqrt{5}}$$（\frac{1+\sqrt{5}}{2}-\frac{1-\sqrt{5}}{2}）$=$\frac{1}{\sqrt{5}}×\frac{2\sqrt{5}}{2}$=1，
同理可得：a2=1，a3=2，a4=3，a5=5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了裴波那契數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3，-1≤x≤1}\\{1+lo{g}_{（{a}^{2}-1）}（2x），2≤x≤8}\end{array}\right.$的值域是[2，5]，則實(shí)數(shù)a的取值是$±\sqrt{3}$．

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1．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且總有f（x）＞xf'（x），則不等式f（x）＞xf（1）的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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18．若銳角△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=8，AC=5，則BC等于7．

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5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則此三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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15．已知不等式mx2+2mx-8≥0有解，求m的取值范圍．

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2．一船以每小時(shí)12海里的速度向東航行，在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4小時(shí)后，到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔B在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔相距為24$\sqrt{2}$海里．

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19．已知三階行列式$|{\begin{array}{l}8&1&6\\ 3&5&7\\ 4&9&2\end{array}}|$，則元素3的代數(shù)余子式的值為52．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，有以下結(jié)論：
①2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；　　　　　　　　
②函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；　　　
④當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，f（x）=23-x．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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