8．設(shè)a=log36，b=log0.20.1，c=log714，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

分析 利用對(duì)數(shù)的換底公式、運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵a=log36=$\frac{lg2+lg3}{lg3}$=1+$\frac{lg2}{lg3}$，b=log0.20.1=$\frac{lg\frac{1}{10}}{lg\frac{1}{5}}$=$\frac{-lg10}{-lg5}$=1+$\frac{lg2}{lg5}$，c=log714=$\frac{lg2+lg7}{lg7}$=1+$\frac{lg2}{lg7}$，
又$\frac{lg2}{lg3}$＞$\frac{lg2}{lg5}$＞$\frac{lg2}{lg7}$＞0，
∴a＞b＞c．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的換底公式、運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線l：y=k（x+2）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，集合N=$\left\{{x\left|{{2^x}≥\frac{1}{4}}\right.}\right\}$，則 M∪N=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1}D．{x|x≤-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合P={x|x2-4＜0}，則Q={x|x=2k+1，k∈Z}，則P∩Q=（　�。�
A．{-1，1}B．[-1，1]C．{-1，-3，1，3}D．{-3，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中最小值為2的是（　　）
A．y=log2x+logx2（0＜x＜1）B．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=ex+e-xD．y=x+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示的程序框圖描述的算法，若輸入m=2010，n=1541，則輸出的m的值為（　�。�
A．2010B．67C．134D．1541

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為2$\sqrt{3}$，體積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|=m（t≠0）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），定義同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件的函數(shù)為“Z函數(shù)”：
①對(duì)任意x∈（-∞，a]，都有f（x）=C1；
②對(duì)任意x∈[b，+∞），都有f（x）=C2；
③對(duì)任意x∈（a，b），都有（f（x）-C1）（f（x）-C2）＜0．（其中a＜b，C1，C2為常數(shù)）
（1）判斷函數(shù)f1（x）=|x-1|-|x-3|+1和f2（x）=x-|x-2|是否為R上的“Z函數(shù)”？
（2）已知函數(shù)g（x）=|x-2|-$\sqrt{{x^2}+mx+4}$，是否存在實(shí)數(shù)m，使得g（x）為R上的“Z函數(shù)”？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)f（x）是（1）中的“Z函數(shù)”，令h（x）=|f（x）|，若h（2a2+a）=h（4a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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