15．如圖，三角形PDC所在的平面與長(zhǎng)方形ABCD所在的平面垂直．
（1）證明：BC∥平面PDA；
（2）證明：BC⊥PD．

分析 （1）推導(dǎo)出BC∥AD，由此能證明BC∥平面PDA．
（2）推導(dǎo)出BC⊥CD，從而BC⊥平面PDC，由此能證明BC⊥PD．

解答 證明：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，所以BC∥AD，
因?yàn)锽C?平面PDA，AD?平面PDA，
所以BC∥平面PDA．
（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，所以BC⊥CD，
因?yàn)槠矫鍼DC⊥平面ABCD，
平面PDC∩平面ABCD=CD，
BC?平面ABCD，所以BC⊥平面PDC，
因?yàn)镻D?平面PDC，所以BC⊥PD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行、線線垂直的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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