4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x+a}（a≠\frac{1}{2}）$的圖象與它的反函數(shù)的圖象重合，則實(shí)數(shù)a-2．

分析 由y=$\frac{2x+1}{x+a}$$（a≠\frac{1}{2}）$，解得x=$\frac{ya-1}{2-y}$（y≠2），把x與y互換可得：y=$\frac{-ay+1}{x-2}$，根據(jù)函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x+a}（a≠\frac{1}{2}）$的圖象與它的反函數(shù)的圖象重合，即可得出a．

解答 解：由y=$\frac{2x+1}{x+a}$$（a≠\frac{1}{2}）$，解得x=$\frac{ya-1}{2-y}$（y≠2），把x與y互換可得：y=$\frac{-ax+1}{x-2}$，
∵函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x+a}（a≠\frac{1}{2}）$的圖象與它的反函數(shù)的圖象重合，∴a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求曲線(xiàn)C的方程；
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（2）若l1與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2，求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)，△PP1P2的面積的最大值及對(duì)應(yīng)的m．

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13．函數(shù)$y=\sqrt{-3t+12}+\sqrt{t}$的最大值是4．

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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$AB，E是PC的中點(diǎn)．
證明：PD⊥平面ABE．

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