4．一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的兩根，則這個樣本的標準差是$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和公式進行求解即可．

解答 解：∵樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，
∴a+3+5+7=4b，
即a+15=4b，
∵a、b是方程x2-5x+4=0的兩根，
∴a+b=5，
解得a=1，b=4，
則方差S2=$\frac{1}{4}$[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=$\frac{1}{4}$（9+1+1+9）=$\frac{20}{4}$=5，
故標準差是$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查樣本平均數(shù)和方差的計算，根據(jù)相應的公式是解決本題的關(guān)鍵．

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