12．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=2+sin2θ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程是$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

分析 x=sinθ+cosθ，確定x的范圍，x=sinθ+cosθ兩邊平方，聯(lián)立方程y=2+sin2θ，可得普通方程．

解答 解：由x=sinθ+cosθ=$\sqrt{2}sin（θ+45°）$∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
x=sinθ+cosθ，兩邊平方，聯(lián)立方程y=2+sin2θ
可得普通方程$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．
故答案為：$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

點評 本題考查參數(shù)方程化為普通方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn對于任意正整數(shù)n均成立，則數(shù)列{xn}的前2016項和S2016的值為1344．（用具體的數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)
B．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減
C．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}-2x$）-cos（$\frac{π}{6}+2x$）（x∈R）的一條對稱軸方程是x=$\frac{π}{6}$
D．函數(shù)y=sinπx•cosπx的最小正周期為2，且它的最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，則q等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，設(shè)G為PB中點，點F在線段PD上且PF=2FD．
（1）求點G到ACF的距離；
（2）在線段PC上是否存在點E，使得BE∥面ACF，若存在，確定點E的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，其內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，若AD=3，BD=4，則△ABC的面積為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的兩根，則這個樣本的標準差是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，則四棱錐A-BB1D1D的體積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若a2＜b2+c2，則角A是銳角（填“直角”、“銳角”、“鈍角”）．

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同步練習(xí)冊答案