10.函數(shù)f(x)=x3-3x2+1在x0處取得極小值,則x0=2.

分析 首先求導(dǎo)可得f′(x)=3x2-6x,解3x2-6x=0可得其根,再判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)即可.

解答 解:f′(x)=3x2-6x,
令f′(x)=3x2-6x=0得x1=0,x2=2,
且x∈(-∞,0)時(shí),f′(x)>0;
x∈(0,2)時(shí),f′(x)<0;
x∈(2,+∞)時(shí),f′(x)>0,
故f(x)在x=2出取得極小值,
故x0=2,
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的極值問題,屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨(dú)木橋三項(xiàng)比賽,每個(gè)選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格、不合格機(jī)會(huì)相等,比賽結(jié)束,評(píng)委們會(huì)根據(jù)選手表現(xiàn)給每位選手評(píng)定比賽成績(jī),根據(jù)比賽成績(jī),對(duì)前兩名進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).
(1)選手 D 至少獲得兩個(gè)合格的概率;
(2)選手 C、D 只有一人得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.若{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,設(shè)cn=anbn,則我們經(jīng)常用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn,記Sn=f(n).在這個(gè)過程中許多同學(xué)常將結(jié)果算錯(cuò),為了減少出錯(cuò),我們可代入n=1和n=2進(jìn)行檢驗(yàn):計(jì)算S1=f(1),檢驗(yàn)是否與a1b1相等;再計(jì)算S2=f(2),檢驗(yàn)是否與a1b1+a2b2相等,如果兩處中有一處不等,則說明計(jì)算錯(cuò)誤.某次數(shù)學(xué)考試對(duì)“錯(cuò)位相減法”進(jìn)行了考查,現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)他們是否進(jìn)行檢驗(yàn)以及答案是否正確的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到數(shù)據(jù)如表所示:
答案正確答案錯(cuò)誤合計(jì)
檢驗(yàn)35
未檢驗(yàn)40
合計(jì)50100
(1)請(qǐng)完成上表;
(2)是否有95%的把握認(rèn)為檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果可以有效地避免計(jì)算錯(cuò)誤?
(3)在調(diào)查的100名學(xué)生中,用分層抽樣的方法從未檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的學(xué)生中抽取8人,進(jìn)一步調(diào)查他們不檢驗(yàn)的原因,現(xiàn)從這8人中任取3人,記其中答案正確的是學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:下面的臨界值表供參考
P(K2≥k00.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知圓x2+y2=100,則直線4x-3y=50與該圓的位置關(guān)系是(  )
A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列$\frac{1}{1×3},\frac{1}{3×5},\frac{1}{5×7},…,\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$,…,Sn是其前n項(xiàng)和,計(jì)算S1、S2、S3,由此推測(cè)計(jì)算Sn的公式,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.若函數(shù)f(x)=ax3-ax2+x在區(qū)間(-1,0)上恰有一個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍是(-∞,-$\frac{1}{5}$)或-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的i值為( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.若cosα=-$\frac{4}{5}$,α是第三象限的角,則
(1)求sin(α+$\frac{π}{4}$)的值;
(2)求tan2α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇$\frac{1}{4}$,3],y=f2(x)-f(x)+1的值域?yàn)閇$\frac{3}{4}$,7];F(x)=4f(x)+$\frac{1}{f(x)}$的值域?yàn)閇4,$\frac{37}{3}$].

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