若（1+2x）n展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)等于含x的項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n等于（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，1求出展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)與含x的項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n
解答：解：（1+2x）n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr
令r=3得展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為8Cn3
令r=1得展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為2n
∵展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)等于含x的項(xiàng)的系數(shù)的8倍
∴8Cn3=16n解得n=5
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
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5
5
．

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