在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，則此三角形外接圓的半徑是（　　）
A、
169
24
B、6
C、12
D、
169
12
分析：通過作輔助線AD⊥BC，可將求△ABC外接圓的半徑轉(zhuǎn)化為求Rt△BOD的斜邊長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，
所以AD=
132-52
=12；
設(shè)OA=r，OB2=OD2+BD2，
即r2=（12-r）2+52，
解得r=
169
24
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形外接圓半徑的求法，此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的三線合一、勾股定理，解題過程中要仔細(xì)認(rèn)真，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=
2
，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE，其中A′O=
3
．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；      
（2）求A′D與平面A′BC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
2
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)邊，若asinA=bsinB，則三角形ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=
2
，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，則A′D與平面A′BC所成角的正弦值等于（　�。�
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A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
D、
2
4

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