雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右準(zhǔn)線l1，l2將線段F1F2三等分，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±
2
y=0
B、y±
2
x=0
C、x±
3
y=0
D、y±
3
x=0
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)題中的已知條件建立準(zhǔn)線間的距離和焦距的關(guān)系式，進(jìn)一步解得
c
a
=
3
，最后求得漸近線方程．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右準(zhǔn)線l1，l2將線段F1F2三等分，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，
則：2×
a2
c
=
2c
3

進(jìn)一步解得：
c
a
=
3

b
a
=
2

則漸近線方程為y±
2
x=0
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)考查要點(diǎn)：橢圓的準(zhǔn)線方程，焦距的長(zhǎng)及橢圓漸進(jìn)線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|log2x|+1的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四面體的各棱長(zhǎng)是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積不可能是（　　）
A、
11
12
B、
14
12
C、
11
6
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+
1+x2
）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=lg（-x-1）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f2（x）=lg（x-3）的定義域?yàn)镹，A=N∪M，函數(shù)g（x）=2x-a（x≤2）的值域?yàn)锽．
（1）求A、B；
（2）若函數(shù)A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示橢圓，則θ的取值范圍（　　）
A、(2kπ，2kπ+
π
2
)
B、(kπ，kπ+
π
2
)
C、(2kπ，2kπ+
π
6
)
D、(2kπ，2kπ+
π
6
)∪(2kπ+
π
6
，2kπ+
π
2
)k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（　　）
A、
3
2
B、7+
2
C、7+2
2
D、10+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Mcos（ωx+ϕ）（M＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，AC=BC=
2
2
，∠C=90°，則f(
1
2
)=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案