13．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖，則y=f（x）的遞減區(qū)間是（2，+∞）．

分析 由題意知，欲求函數(shù)的增區(qū)間，由圖象確定出函數(shù)導(dǎo)數(shù)為非負(fù)的區(qū)間就可以了，由于y=ef'（x）是一個指數(shù)型的函數(shù)，當(dāng)指數(shù)大于0時函數(shù)值大于1，故由圖象找出函數(shù)圖象在直線y=1上面的那一部分的自變量的集合即為所求

解答 解：結(jié)合圖象可知，
當(dāng)x∈（-∞，2]時，ef′（x）≥1，即f′（x）≥0；
當(dāng)x∈（2，+∞）時，ef′（x）＜1，即f′（x）＜0；
故函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，由于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是指數(shù)型函數(shù)的指數(shù)，故可以借助指數(shù)函數(shù)的圖象觀察出導(dǎo)數(shù)非負(fù)的區(qū)間，此即為函數(shù)的遞增區(qū)間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．如圖，四邊形 A BCD為平行四邊形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=$\sqrt{2}$，平面 ASD⊥平面SDC．
（1）求證：SD⊥AC；
（2）求點D到面SBC的距離．

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4．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到如圖2所示的幾何體D-ABC
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求點C到平面ABD的距離．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|
（Ⅰ）解不等式；f（x）+f（2x+1）≥6；
（Ⅱ）已知a+b=1（a，b＞0）．且對于?x∈R，f（x-m）-f（-x）≤$\frac{4}{a}+\frac{1}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．觀察式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…，
則可歸納出一般式子為（　�。�
A．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$ （n≥2）B．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n+1}{n}$ （n≥2）
C．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ （n≥2）D．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n}{2n+1}$ （n≥2）

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18．設(shè)a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$，b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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5．若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2=f（f1（n））…fk+1=fk（f（n）），k∈N*則f2016（8）=（　�。�
A．3B．5C．8D．11

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2．與方程θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）表示同一曲線的是（　　）
A．θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）B．θ=$\frac{5π}{4}$（ρ≤0）C．θ=$\frac{5π}{4}$（ρ∈R）D．θ=$\frac{π}{4}$（ρ≤0）

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，點M（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）如圖，過F1任意作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交橢圓C于A，B兩點和D，E兩點，P，Q分別為AB和DE的中點．試探究直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案