【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標(biāo)為,判斷點與曲線的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
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【題目】已知函數(shù),且此函數(shù)圖象過點(1,5).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2)上的單調(diào)性?并用定義證明.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S1=-,an-4SnSn-1=0(n≥2).
(1) 若bn=,求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求b的取值范圍;
(3)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在四棱錐中,為正三角形,平面平面,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)在棱上是否存在點,使得平面?若存在,請確定點的位置并證明;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC∩BD=E,AD=2,AB=2,BC=6,求證:平面PBD⊥平面PAC.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+1,x∈R.
(1)分別計算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值;
(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?并加以證明.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的零點有且只有一個,求實數(shù)的值.
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【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入 萬元廣告費用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:表中的數(shù)據(jù)顯示與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的回歸方程;
(Ⅲ)若廣告投入萬元時,實際銷售收益為.萬元,求殘差.
附:
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