10．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），若z（2-i）=i，則a+b的值為$\frac{1}{5}$．

分析 把z代入z（2-i）=i，展開左邊，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則答案可求．

解答 解：∵z=a+bi，z（2-i）=i，
∴（a+bi）（2-i）=2a+b+（2b-a）i=i，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{2b-a=1}\end{array}\right.$，解得a=-$\frac{1}{5}$，b=$\frac{2}{5}$．
∴a+b=$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

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