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9．數列{an}的通項公式an=n+100n，則|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|=162．

分析 易知當n≤10時，數列{an}單調遞減，當n≥10時，數列{an}單調遞增；從而討論去絕對值號，從而化簡求和．

解答 解：由對勾函數的性質知，
當n≤10時，數列{an}單調遞減，
當n≥10時，數列{an}單調遞增；
故|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|
=（a1-a2）+（a2-a3）+…+（a9-a10）+（a11-a10）+（a12-a11）+（a13-a12）+…+（a100-a99）
=a1-a10+a100-a10=1+100-（10+10）+100+1-（10+10）=162，
故答案為：162．

點評 本題考查了數列的性質的判斷與應用，同時考查了分類討論的思想應用，屬于中檔題．

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19．已知函數f（x）=x+ax+b（x≠0），其中a，b∈R．若對于任意的a∈[12，2]，不等式f（x）≤10在x∈[14，√3]上恒成立，則b的取值范圍是（　�。�
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（1）求數列{an}的通項公式；
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14．已知函數f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+11）+f（x2-6y+10）≤0，則當y≥3時，函數F（x，y）=x2+y2的最小值與最大值的和為62．

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18．設集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
（1）當a為何值時，A∩C≠∅；
（2）當a為何值時，（A∪B）∩C是僅含有兩個元素的集合；
（3）當a為何值時，（A∪B）∩C是僅含有三個元素的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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