19．函數(shù)y=x2-2ax-4，x∈[0，3]，（a∈R）
（1）若a=1，求該函數(shù)在x∈[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若該函數(shù)在[0，3]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出，
（2）分類討論，根據(jù)對(duì)稱軸即可求出a的取值范圍．

解答 解：（1）a=1，y=x2-2x-4，對(duì)稱軸x=1，又0≤x≤3，最小值為f（1）=-5，最大值為f（3）=-1；
（2）y=x2-2ax-4，對(duì)稱軸x=a，若函數(shù)y在[0，3]上遞增，則a≤0，若函數(shù)y在[0，3]上遞減，則a≥3，
故a≤0或a≥3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及求函數(shù)的最值問題，以及參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．

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9．直線l斜率的在[-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]上取值時(shí)，傾斜角的范圍是[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）．

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10．（文）甘肅平?jīng)觥案晃臉s”試題研究小組在總共的200000套試卷中近期對(duì)其3000份試卷進(jìn)行抽查，發(fā)現(xiàn)有2250套試卷緊貼時(shí)政、與時(shí)俱進(jìn)，500套試卷沒有答案解析，295套試卷命題存在超綱和術(shù)語錯(cuò)誤．那么在總的試卷中不規(guī)范的試卷有50000套．

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7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位長度B．向左平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位長度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度D．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度

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14．$\sqrt{\frac{1}{8}}•\root{3}{{2\sqrt{2}}}$=$\frac{1}{2}$．

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4．函數(shù)Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在點(diǎn)${x_0}=\frac{π}{3}$處的導(dǎo)數(shù)等于2．

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11．（1）在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，求含x3的項(xiàng)的系數(shù)；
（2）若（2-x）6展開式中第二項(xiàng)小于第一項(xiàng)，但不小于第三項(xiàng)，求x的取值范圍．

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8．對(duì)于序列A0：a0，a1，a2，…，an（n∈N*），實(shí)施變換T得序列A1：a1+a2，a2+a3，…，an-1+an，記作A1=T（A0）：對(duì)A1繼續(xù)實(shí)施變換T得序列A2=T（A1）=T（T（A0）），記作A2=T2（A0）；…；An-1=Tn-1（A0）．最后得到的序列An-1只有一個(gè)數(shù)，記作S（A0）．
（Ⅰ）若序列A0為1，2，3，求S（A0）；
（Ⅱ）若序列A0為1，2，…，n，求S（A0）；
（Ⅲ）若序列A和B完全一樣，則稱序列A與B相等，記作A=B，若序列B為序列A0：1，2，…，n的一個(gè)排列，請問：B=A0是S（B）=S（A0）的什么條件？請說明理由．

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2．設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式${a^{{x^2}-ax-2{a^2}}}$＞1（a＞0且a≠1）的解集為{x|-a＜x＜2a}；命題Q：f（x）=lg（ax2-x+a）的值域?yàn)镽．如果P且Q為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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