4．函數(shù)Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在點${x_0}=\frac{π}{3}$處的導數(shù)等于2．

分析 先根據(jù)導數(shù)的運算法則求導，再代值計算即可

解答 解：函數(shù)Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$$\frac{sinx}{2cosx}$-$\frac{1}{2}$
∴Y′=$\frac{cosxcosx+sinsinx}{2co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{2co{s}^{2}x}$，
∴點${x_0}=\frac{π}{3}$處的導數(shù)為$\frac{1}{2co{s}^{2}\frac{π}{3}}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和導數(shù)值得求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算或化簡：
（1）$lg25+lg4-{（{\frac{27}{8}}）^{\frac{1}{3}}}+{3^{{{log}_3}2}}+{（{\sqrt{2}}）^0}$
（2）$\frac{{cos（{\frac{π}{2}-α}）cos（{α+π}）tan（{α-5π}）}}{{cos（{α-π}）sin（{3π-α}）sin（{-α-π}）}}$．

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15．若復數(shù)$z=\frac{2i}{{{{（1+i）}^3}}}$，則$\overline z$的模的為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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12．已知A（2，-1），C（0，2），$\overrightarrow{AB}=（3，5）$，則$|\overrightarrow{BC}|$=（　　）
A．6B．$\sqrt{29}$C．8D．12

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19．函數(shù)y=x2-2ax-4，x∈[0，3]，（a∈R）
（1）若a=1，求該函數(shù)在x∈[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若該函數(shù)在[0，3]上是單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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9．已知x，y為正實數(shù)，且x+2y=8，則xy的最大值為8．

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16．定積分${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx的值為2π．

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13．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，實軸長為4，則該雙曲線的方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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7．復數(shù)z=2+i的共軛復數(shù)是2-i．

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