已知數(shù)列，，，．
（1）求證：為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列 的前項(xiàng)和為且,求．
（1）見解析；（2）.

試題分析：（1）由題意關(guān)系式先求，再求的表達(dá)式，從而可得的比值，即為公比，可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先由數(shù)列 的前項(xiàng)和為的表達(dá)式計(jì)算的值，再有關(guān)系式計(jì)算，即可得，然后再得所求和的通項(xiàng)，即可求和.
試題解析：（Ⅰ）由題意得，得．          1分
且， ，
所以，且，所以為等比數(shù)列．       3分
所以通項(xiàng)公式．       5分
（Ⅱ）由，當(dāng)時(shí)，得；        6分
當(dāng)時(shí)，，      ①
，    ②
①-②得，即．       9分
滿足上式，所以．        10分
所以．       12分
所以

．        14分項(xiàng)和求通項(xiàng)法；4、拆項(xiàng)求和法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列.設(shè)，，數(shù)列滿足；
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的其中一項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營(yíng)業(yè)額相等，甲食堂的營(yíng)業(yè)額逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的營(yíng)業(yè)額也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營(yíng)業(yè)額又相等，則2013年5月份營(yíng)業(yè)額較高的是（   ）
A．甲B．乙
C．甲、乙營(yíng)業(yè)額相等D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，取得最小值時(shí) 
的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，，若對(duì)于任意的自然數(shù)，都有則=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，，，則                       .

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