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【題目】用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設證明當n=k+1時的情況,只需展開(　　)

A. (k+3)3 B. (k+2)3

C. (k+1)3 D. (k+1)3+(k+2)3

【答案】A

【解析】假設當n＝k時，原式能被9整除，

即k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除．

當n＝k＋1時，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設，只需將(k＋3)3展開，讓其出現k3即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到生產3000臺某產品的三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2，2，1（單位：件）．已知每個工人每天可生產部件6件，或部件3件，或部件2件．該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產部件的人數與生產部件的人數成正比，比例系數為（為正整數）．

（1）設生產部件的人數為，分別寫出完成三件部件生產需要的時間；

（2）假設這三種部件的生產同時開工，若，求完成訂單任務的最短時間，并給出此時具體的人數分組方案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在組織結構圖中,一般采用_____結構繪制,它直觀,容易理解,被應用于很多領域.

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【題目】直線l與l1關于點(1，－1)成中心對稱，若l的方程是2x＋3y－6＝0，則l1的方程是(　　)

A. 2x＋3y＋8＝0 B. 2x＋3y＋7＝0

C. 3x－2y－12＝0 D. 3x－2y＋2＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于下列程序:

a=input(“a=”);

if　a>5

b=4;

else

　if　a<3

　b=5;

　else

　b=9;

　print(%io(2),a,b);

　end

end

如果在運行時,輸入2,那么輸出的結果是(　　)

A. 2,5 B. 2,4

C. 2,3 D. 2,9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,為了掌握各商店的營業(yè)情況,要從中抽取一個容量為20的樣本,若采用分層抽樣的方法,抽取的中型商店為(　　)

A. 2家 B. 3家

C. 5家 D. 13家

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（1）求的解析式及單調遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數，使得對于定義域內的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，則m的取值范圍是(　　)

A. (－∞，－2) B. [2，＋∞)

C. [－2,2] D. (－∞，－2]∪[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1過兩點(－1，－2)，(－1,4)，直線l2過兩點(2,1)、(6，y)，且l1⊥l2，則y＝____

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