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18.已知函數(shù)f(x)=x2-2x(x∈[-1,2])的值域?yàn)榧螦,g(x)=ax+2(x∈[-1,2])的值域?yàn)榧螧.若A⊆B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是32][3+

分析 求解出集合A,B,根據(jù)A⊆B,建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解答 解:函數(shù)f(x)=x2-2x(x∈[-1,2])
開口向上,對(duì)稱軸為x=1,
x∈[-1,2],
函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-1,3].
故得集合A=[-1,3].
函數(shù)g(x)=ax+2(x∈[-1,2])
當(dāng)a=0時(shí),值域?yàn)閧2},即集合B={2}
當(dāng)a>0時(shí),值域?yàn)閇2-a,2a+2],即集合B=[2-a,2a+2],
當(dāng)a<0時(shí),值域?yàn)閇2a+2,-a+2],即集合B=[2a+2,-a+2],
∵A⊆B,
當(dāng)a=0時(shí),集合B={2},不滿足題意.
當(dāng)a>0時(shí),要使A⊆B成立,則需{2a12a+23,
解得:a≥3.
當(dāng)a<0時(shí),要使A⊆B成立,則需{2a+212a3
解得:a32
綜上所得實(shí)數(shù)a的取值范圍是32][3+

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,值域的求法和討論的思想.屬于中檔題.

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時(shí)間t\frac{1}{2}24
高度h102517
( I)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中,選取一個(gè)函數(shù)描述該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度h與時(shí)間t的變化關(guān)系:y1=kt+b,y2=at2+bt+c,y3=abt,確定此函數(shù)解析式,并簡單說明理由;
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