Question

11．已知平面向量$\overrightarrow{AB}$=（1，y），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），且$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=0，則3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$=（　�。�

• A． （8，1）
• B． （8，3）
• C． （-1，8）
• D． （7，8）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式可得$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1×2+y×（-1）=0，解可得y的值，即可得向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)，由向量加減法的坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{AB}$=（1，y），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），
則有$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1×2+y×（-1）=0，
解可得y=2，
則$\overrightarrow{AB}$=（1，y）=（1，2）
故3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$=（-1，8）；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是利用平面向量的坐標(biāo)計(jì)算公式得到y(tǒng)的值．