1．已知命題p：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|≥6，則下列敘述正確的是（　�。�
A．￢p為：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|＜6B．￢p為：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|≥6
C．￢p為：?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），|x-1|+|x+2|＜6D．￢p為真命題

分析 由已知中的原命題，結合特稱命題否定的定義，可得￢p．再由絕對值三角不等式，可得答案．

解答 解：∵命題p：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|≥6，
∴￢p為：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|＜6，
故A，B，C全錯誤；
根據(jù)|x-1|+|x+2|≥|（x-1）+（-x-2）|=3，
故￢p為真命題，
故D正確；
故選：D

點評 本題考查的知識點是特稱命題的否定，絕對值三角不等式，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow{AB}$=（1，y），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），且$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=0，則3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．（8，1）B．（8，3）C．（-1，8）D．（7，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于實數(shù)x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分，用符號?x＞表示．對于實數(shù)a，無窮數(shù)列{an}滿足如下條件：
①a1=?a＞； ②an+1=$\left\{\begin{array}{l}{＜\frac{1}{{a}_{n}}＞（{a}_{n}≠0）}\\{0（{a}_{n}=0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=$\sqrt{2}$時，數(shù)列{an}通項公式為an=$\sqrt{2}$-1；
（Ⅱ）當a＞$\frac{1}{2}$時，對任意n∈N*都有an=a，則a的值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=lnx的圖象在點（1，0）處的切線方程是x-y-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，且0＜α＜$\frac{π}{4}$，則sinα-cosα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），圓F：（x-c）2+y2=c2，直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為$\frac{2}{3}$a，若圓F被直線l所截得的弦長為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c，則雙曲線的離心率為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，則a，b，c的大小關系是b＞a＞c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　　）
A．（kπ-$\frac{1}{4}$，kπ+$\frac{3}{4}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{1}{4}$，2kπ+$\frac{3}{4}$），k∈Z
C．（k-$\frac{1}{4}$，k-$\frac{3}{4}$），k∈ZD．（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，D、E分別是的AB，BB1的中點．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案