分析 分離參數(shù)得m≤$\frac{{x}^{2}+4y}{xy}$,利用基本不等式求出$\frac{{x}^{2}+4y}{xy}$的最小值,即為m的最大值.
解答 解:∵x2-mxy+4y≥0,∴m≤$\frac{{x}^{2}+4y}{xy}$=$\frac{x}{y}+\frac{4}{x}$=$\frac{x}{y}+\frac{4x+4y}{x}$=$\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}+4$.
∵$\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}+4$≥2$\sqrt{4}+4$=8.
∴m≤8.
故答案為8.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題,基本不等式的應(yīng)用,屬于中檔題.
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