4．已知z1=x2++2i，z2=-3+4i（x∈R），則|z1+z2|的最小值是6．

分析 求出z1+z2，再利用模長定義求出|z1+z2|以及它的最小值．

解答 解：∵z1=x2+2i，z2=-3+4i（x∈R），
∴z1+z2=（x2-3）+6i，
∴|z1+z2|=$\sqrt{{{（x}^{2}-3）}^{2}{+6}^{2}}$≥6，
當(dāng)且僅當(dāng)x=±$\sqrt{3}$時(shí)，|z1+z2|取得最小值6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算與求模的問題，也考查了函數(shù)的最值問題，是綜合性題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}，{bn}滿足 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}_{n}}\\{\frac{1}{_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
（1）求證：{an•bn}是常數(shù)列；
（2）若{an}是遞減數(shù)列，求a1與b1的關(guān)系；
（3）設(shè)a1=4，b1=1，cn=log3$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{27}{23}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*）．則b2015+b2016=-22015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若點(diǎn)P（x，y）為集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y≤25}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$}內(nèi)的一個(gè)元素時(shí)，則$\frac{x+5y}{x}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，若不等式x2-mxy+4y≥0對(duì)滿足以上條件的任意x，y恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sinx=-1，則角x等于（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．kπ（k∈Z）C．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F（2，0），以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B（不同于O），當(dāng)|AB|取最大值時(shí)雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex，其中e是白然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…
（I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)A（x0，f（x0）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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同步練習(xí)冊(cè)答案