1．己知sinα=2cosα，求sinα，cosα，tanα的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα，cosα以及tanα的值．

解答 解：∵sinα=2cosα，tanα=2，
sin2α+cos2α=1，
∴sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；或 sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，在二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，x3的系數(shù)的值為（　�。�
A．60B．36C．-24D．-60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*）．則b2015+b2016=-22015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，若不等式x2-mxy+4y≥0對(duì)滿足以上條件的任意x，y恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sinx=-1，則角x等于（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．kπ（k∈Z）C．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知兩集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則A∩B={x|-2≤x＜0或$\frac{1}{2}$＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F（2，0），以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B（不同于O），當(dāng)|AB|取最大值時(shí)雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?t∈（0，2），對(duì)于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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