Question

計算：
（1）

5

6

a

1

3

•b^-2（-3a-

1

2

b^-1）÷(4a

2

3

•b-2)

1

2

+（

3	6 a9

）⁴（

6	3 a9

）；
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

7

）^-2+256 

3

4

-（

3

5

）⁰+（

9

4

）^-0.5+

5-2 6

；
（3）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值,對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：（1）直接利用根式與有理指數冪的運算法則求解即可．
（2）直接利用根式與有理指數冪的運算法則求解即可．
（3）直接利用對數的運算法則求解即可．

解答： 解：（1）

5

6

a

1

3

•b^-2（-3a-

1

2

b^-1）÷(4a

2

3

•b-2)

1

2

+（

3	6 a9

）⁴（

6	3 a9

）
=-

5

4

a

1

3

-

1

2

-

1

3

b-2-1+1+a

1

2

•a

1

2

=-

5

4

a-

1

2

b-2+a．
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

7

）^-2+256 

3

4

-（

3

5

）⁰+（

9

4

）^-0.5+

5-2 6

=

10

3

-49+64-1+

2

3

+

5

-1
=17+

5

（3）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

=

1

2

lg²2+

1

2

lg2lg5+1-

1

2

lg2．
=1．

點評：本題考查根式以及有理指數冪的運算法則，對數的運算法則的應用，基本知識的考查．