計(jì)算：
（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）；
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6
；
（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用根式與有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
（2）直接利用根式與有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
（3）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．
解答： 解：（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）
=-
5
4
a
1
3
-
1
2
-
1
3
b-2-1+1+a
1
2
•a
1
2

=-
5
4
a-
1
2
b-2+a．
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6

=
10
3
-49+64-1+
2
3
+
5
-1
=17+
5

（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1

=
1
2
lg22+
1
2
lg2lg5+1-
1
2
lg2．
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根式以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出x的8個(gè)值：5，1，0.5，-3，6，0，-2，8．執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的數(shù)構(gòu)成的集合為A．
（1）試用列舉法表示集合A；
（2）若a∈A，試比較log0.5a，log3a，lga的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p在[-1，7]上隨機(jī)的取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實(shí)數(shù)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=25，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），直線m：x1x+y1y=25．
（1）若點(diǎn)P在圓O內(nèi)，試判斷直線m與圓O的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)P在圓O上，且x1=3，y1＞0，過點(diǎn)P作直線PA，PB分別交圓O于兩點(diǎn)A，B，且直線PA，PB的斜率互為相反數(shù)．
①若直線PA過點(diǎn)O，求tan∠APB的值；
②試問：不論直線PA的斜率怎樣變化，直線AB的斜率是否總為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）lg5•lg20-lg2•lg50-lg25；
（2）2log32-log3
32
9
+log38-5log53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
1
2x-1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在[1，t]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，a1=2，an+12-an2=2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
xn=0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC，O為AB的中點(diǎn)，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=
3
，求二面角F-CE-B的余弦值．

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