1．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$-7$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則（　　）
A．A、C、D三點共線B．A、B、C三點共線C．B、C、D三點共線D．A、B、D三點共線

分析 由條件可得，$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{CD}$，可得A、C、D三點共線．

解答 證明：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$-7$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{CD}$=-3$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{CD}$，
故A、C、D三點共線．
故選：A．

點評 本題主要考查兩個向量共線的條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為（2+3a，2-a），且f（x+1）為奇函數(shù)，則a的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）等于（　�。�
（附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，則（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6•（x2+2）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A．332B．-332C．320D．-320

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，A={x|log4x＜1}，B={x|-x2-2x+3＜0}，則A∩（CUB）為（　　）
A．[0，1]B．[-3，1]C．[1，4）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x3+ln（1+x），則當x＜0時，f（x）=x3-ln（1-x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an（n∈N+），且a1008=$\frac{π}{2}$，若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，記yn=f（an），則數(shù)列{yn}的前2015項和為（　�。�
A．2015B．-2015C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b≠c，且sin2C-sin2B=$\sqrt{3}$sinBcosB-$\sqrt{3}$sinCcosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，sinC=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2x2-e|x|在[-2，2]的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案