Question

1．對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．

壽命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個(gè)  數(shù)	20	30	80	40	30

（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）樣本容量為200，可得樣本頻率．
（2）頻率分布直方圖如下．
（3）估計(jì)電子元件壽命在100--400 h以內(nèi)的在總體中占的比例為1-（0.20+0.15）．
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)分別是：估計(jì)該電子元件壽命的眾數(shù)為$\frac{300+400}{2}$；平均數(shù)=$\frac{150×20+250×30+350×80+450×40+550×30}{200}$；中位數(shù)=300+100×$\frac{0.5-（0.1+0.15）}{0.4}$．

解答 解：（1）樣本容量為200，可得樣本頻率分布表：

范圍	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
頻率	0.1	0.15	0.4	0.2	0.15

（2）頻率分布直方圖如下：



（3）估計(jì)電子元件壽命在100--400 h以內(nèi)的在總體中占的比例為1-（0.20+0.15）=0.65．
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)分別是：
估計(jì)該電子元件壽命的眾數(shù)為$\frac{300+400}{2}$=350；
平均數(shù)=$\frac{150×20+250×30+350×80+450×40+550×30}{200}$=365．
中位數(shù)=300+100×$\frac{0.5-（0.1+0.15）}{0.4}$=362.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)及其應(yīng)用、眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．