13．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩（∁RB）．

分析 先確定A，B，解一元二次不等式可得，根據(jù)補集的定義求得A∪B，再求其補集，最后再求A∩（∁RB）．

解答 解：A={x|x2-16＜0}={x|-4＜x＜4}，B={x|x2-4x+3＞0}={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1或x＞3}，
∴A∪B={x|-4＜x＜4}∪{x|x＜1或x＞3}=R，
∴CRB={x|1≤x≤3}，
∴A∩（∁RB）={x|1≤x≤3}，

點評 本題主要考查了集合的交，并，補的混合運算，涉及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)a是實數(shù)，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a及f（x）的值域
（2）若不等式f（x）+a＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=|2sinx|的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{4}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個  數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，已知S7=7，S15=75，
（1）求數(shù){an}列的通項公式．
（2）記${b_n}=2{a_n}+5，{T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，
是否存在最小的正整數(shù)m，使得對一切n∈N*，Tn＜$\frac{m}{4}$恒成立？若存在求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知正數(shù)a，b，c滿足4a-2b+25c=0，則lga+lgc-2lgb的最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-x
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞0，f（2x）-4bf（x）＞f（-2x）-4bf（-x）恒成立，求b的最大值；
（3）解關(guān)于x的不等式：$\left\{\begin{array}{l}f（x）≤f（1）\\ f（-x）≤f（1）\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某籃球運動員在一次投籃訓(xùn)練中得分ξ的分布列如表所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，且c=ab，則這名運動員投中3分的概率是（　�。�
ξ023
Pabc
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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同步練習(xí)冊答案