16．棱長均為1的正三棱柱ABC-A1B1C1的外接球表面積為$\frac{7π}{3}$．

分析 根據(jù)三棱柱的底面邊長及高，先得出棱柱底面外接圓的半徑及球心距，進而求出三棱柱外接球的球半徑，代入球的表面積公式即可得到棱柱的外接球的表面積．

解答 解：由正三棱柱的底面邊長為1，
得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又由正三棱柱的側(cè)棱長為1，則球心到圓O的球心距d=$\frac{1}{2}$，
根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：R2=r2+d2=$\frac{7}{12}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=$\frac{7π}{3}$．
故答案為$\frac{7π}{3}$．

點評 本題考查的是棱柱的幾何特征及球的體積和表面積，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，其中根據(jù)已知求出三棱柱的外接球半徑是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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6．某電力公司調(diào)查了某地區(qū)夏季居民的用電量y（萬千瓦時）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），如表是某日各時的用電量數(shù)據(jù)：
t（時）03691215182124
y（萬千瓦時）2.521.522.521.522.5
經(jīng)長期觀察y=f（t）的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）為保證居民用電，電力部門提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰時期的電價，同時降低低峰時期的電價，鼓勵企業(yè)在低峰時用電．若居民用電量超過2.25萬千瓦時，就要提高企業(yè)用電電價，請依據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00到下午18：00，有幾個小時要提高企業(yè)電價？

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7．某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發(fā)現(xiàn)K2的觀測值k=6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系這一斷言犯錯誤的概率不超過（　�。�
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.1B．0.05C．0.025D．0.005

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=|2sinx|的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{4}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．請嚴格用三段論證明：函數(shù)$y=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個  數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，已知S7=7，S15=75，
（1）求數(shù){an}列的通項公式．
（2）記${b_n}=2{a_n}+5，{T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，
是否存在最小的正整數(shù)m，使得對一切n∈N*，Tn＜$\frac{m}{4}$恒成立？若存在求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知正數(shù)a，b，c滿足4a-2b+25c=0，則lga+lgc-2lgb的最大值為-2．

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6．數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1=an+18n+10（n∈N*）記[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，則$\lim_{n→∞}$（$\sqrt{a_n}$-[${\sqrt{a_n}}$]）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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