已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)將數(shù)列前30項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng),…,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)把點(diǎn)(1,2)代入函數(shù),得. 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),  經(jīng)驗(yàn)證可知時(shí),也適合上式, .

(Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列為等比數(shù)列,公比為2,故其第3項(xiàng),第6項(xiàng),…,第30項(xiàng)也為等比數(shù)列,首項(xiàng)公比為其第10項(xiàng)

∴此數(shù)列的和為又?jǐn)?shù)列的前30項(xiàng)和為 ∴所求剩余項(xiàng)的和為

考點(diǎn):數(shù)列求通項(xiàng)求和

點(diǎn)評(píng):由數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)的方法:;在等比數(shù)列中每隔k項(xiàng)取一項(xiàng),取出的項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
,0
)對(duì)稱,且滿足f(x)=-f(x+
3
2
),f(0)=2,f(1)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值是( 。
A、1B、-1C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則使得函數(shù)值y>-1的x的取值集合是
{x|x>2或x<0}
{x|x>2或x<0}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則使得函數(shù)值y>-1的x的取值集合是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù),

(1)若函數(shù)在[l,+∞]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(2)若=一的極值點(diǎn),求在[l,]上的最大值:

(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)b的取值范圍:若不存在,試說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

(A類)已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

(1)求實(shí)數(shù)的值;                (2)解不等式;

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí),求的取值范圍.

(B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對(duì)任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案