【題目】如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一，而象限，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°，∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動需要2秒鐘，求動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始逆時針方向作圓周運(yùn)動時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ， ），

∴sin∠COB= ，cos∠COB=﹣ ，

∴sinα=sin（∠COB﹣60°）=


（2）解：∵動點(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動需要2秒鐘，∠COA=60°

∴ω=

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為y=sin（ t+ ）（t≥0）


【解析】（1）利用點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知sin∠COB= ，cos∠COB=﹣ ，進(jìn)而可求sinα=sin（∠COB﹣60°）= ；（2）根據(jù)動點(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動至少需要2秒鐘，∠COA=60°，可求ω= ，進(jìn)而可求點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x﹣1，其中a≠0．若對一切x∈R，f（x）≥0恒成立，則a的取值集合 ．

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【題目】如圖，在底面為正方形的四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a∈[﹣2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽，如雙方均不知對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F(xiàn)，N分別為A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中點(diǎn)，求證：
（1）E，F(xiàn)，D，B四點(diǎn)共面；
（2）面AMN∥平面EFDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=x﹣1
B.y=（ ）x
C.y=x3
D.

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