【題目】如圖，在底面為正方形的四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：由題意：底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，

分別過P，D點(diǎn)作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，

∵PM∥AD，AD∥BC，PM=AD，AD=BC．

∴PBCM是平行四邊形，

∴PB∥CM，

所以∠ACM就是異面直線PB與AC所成的角．

設(shè)PA=AB=a，在三角形ACM中，AM= a，AC= a，CM= a

∴三角形ACM是等邊三角形．

所以∠ACM等于60°，即異面直線PB與AC所成的角為60°．

故選：C

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的增函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)，且f（ ）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x（萬件）

10

11

13

12

8

6

利潤y（萬元）

22

25

29

26

16

12

（參考公式： = ）= ， ．
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程 ；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足對于任意實(shí)數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x）=f（ ）+f（ ）．當(dāng)x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當(dāng)x≥0時，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若對任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一，而象限，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°，∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動需要2秒鐘，求動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始逆時針方向作圓周運(yùn)動時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ，則滿足方程f（a+1）=f（a）的實(shí)數(shù)a的值為 ．

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同步練習(xí)冊答案