8.已知loga2=m,loga3=n.
(1)求a2m-n的值;
(2)用m,n表示 loga18.

分析 (1)把對數(shù)式化為指數(shù)式,利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
(2)利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:(1)∵loga2=m,loga3=n,∴am=2,an=3.
∴a2m-n=a2m÷an=22÷3=$\frac{4}{3}$.
(2)loga18=loga (2×32)=loga2+loga32=loga2+2loga3=m+2n.

點(diǎn)評 本題考查了把對數(shù)式化為指數(shù)式、對數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)$\frac{1}{2}$<($\frac{1}{2}$)b<($\frac{1}{2}$)a<1,那么( 。
A.1<aa<abB.aa<ab<1C.ab<aa<1D.1ab<aa

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x},x≤0}\\{{x}^{3}-3x+a,x>0}\end{array}\right.$的值域?yàn)閇0,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.2≤a≤3B.a>2C.a≥2D.2≤a<3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}(x≤0)}\\{f(x-3)(x>0)}\end{array}$,則f(2013)=( 。
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}m{x^2}$+x在R上有極值,則m的取值范圍是{m|m>2或m<-2}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)全集U為整數(shù)集,集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$},B={x∈Z|-1<x≤3},則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)為( 。
A.3B.4C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,已知b=4,c=6,C=2B.
(1)求cosB的值;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法中正確的有( 。
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限;
②已知常數(shù)a>0且a≠1,則函數(shù)f(x)=ax-1-1恒過定點(diǎn)(1,0);
③若存在x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時,f(x1)<f(x2),則y=f(x)在I上是增函數(shù);
④$f(x)=\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞).
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2+bx,其中函數(shù)g(x)的圖象在點(diǎn)(1,g(1))處的切線平行于x軸.
(1)確定a與b的關(guān)系;
(2)若a≥0,試討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性.

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