【題目】定義在上的函數(shù)若滿足：①對任意、，都有；②對任意，都有，則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點稱為函數(shù)的中心.已知函數(shù)是以為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式，當(dāng)時，的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先結(jié)合題中條件得出函數(shù)為減函數(shù)且為奇函數(shù)，由，可得出，化簡后得出，結(jié)合可求出，再由結(jié)合不等式的性質(zhì)得出的取值范圍.

由知此函數(shù)為減函數(shù).

由函數(shù)是關(guān)于的“中心捺函數(shù)”，知曲線關(guān)于點對稱，故曲線關(guān)于原點對稱，故函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)在上遞減，

于是得，.

，.

則當(dāng)時，令m=x，y=n則：

問題等價于點（x，y）滿足區(qū)域，如圖陰影部分，

由線性規(guī)劃知識可知為（x，y）與（0，0）連線的斜率，

由圖可得，

，故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－.

(1)求f(0)；

(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，．

（1）作出的圖象；

（2）求的解析式；

（3）若關(guān)于x的方程有解，將方程所有解的和記作M，結(jié)合（1）中的圖象，求M的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)恰好有兩個零點，則實數(shù)等于（為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來，移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個月對甲、乙兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了100人作為樣本，發(fā)現(xiàn)樣本中甲、乙兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用甲種支付方式和僅使用乙種支付方式的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

支付金額（元）

支付方式

大于1000

僅使用甲

15人

8人

2人

僅使用乙

10人

9人

1人

（1）從全校學(xué)生中隨機抽取1人，估計該學(xué)生上個月甲、乙兩種支付方式都使用的概率；

（2）從樣本中僅使用甲種支付方式和僅使用乙種支付方式的學(xué)生中各隨機抽取1人，以表示這2人中上個月支付金額大于500元的人數(shù)，用頻率近似代替概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表如下，從該校隨機選取一名學(xué)生，則估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率為__________.

組號

分組

頻數(shù)

1

[0，2）

6

2

[2，4）

8

3

[4，6）

17

4

[6，8）

22

5

[8，10）

25

6

[10，12）

12

7

[12，14）

6

8

[14，16）

2

9

[16，18）

2

合計

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，上頂點為，，（為坐標(biāo)原點）.

（1）求橢圓的方程；

（2）定義：曲線在點處的切線方程為.若拋物線上存在點（不與原點重合）處的切線交橢圓于、兩點，線段的中點為.直線與過點且平行于軸的直線的交點為，證明：點必在定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a﹤0時，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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