5．某三棱椎的三視圖如圖所示，則其體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)三棱錐，由三視圖之間的關(guān)系求出幾何元素的長(zhǎng)度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱錐，
底面是一個(gè)三角形：即俯視圖：底是2、高是側(cè)視圖的底邊$\sqrt{3}$，
三棱錐的高是側(cè)視圖和正視圖的高1，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×1$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積以，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{21}{5}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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A．64+8πB．56+12πC．32+8πD．48+8π

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A．68B．72C．84D．90

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