【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則φ的最大值為 ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π， 化簡可得f（x）=sin[（2x+2φ）+（x+φ）]﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ）=sin（2x+2φ）cos（x+φ）﹣sin（x+φ）cos（2x+2φ）=sin（x+φ）
由 ≤x+φ ，k∈Z
可得： ﹣φ≤x ﹣φ．
∵f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，
∴ ﹣φ ，且 ﹣φ ，
解得：2kπ≤φ ，
|φ|＜π，
∴φ的最大值為 ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，二次函數(shù)g（x）滿足g（0）=4，且對任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，則函數(shù)f（x）+g（x）的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.4
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當(dāng)m=﹣1，α=30°時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時，若直線與曲l線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABEF所在的平面與△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BC⊥BE，∠ABE= ．

（1）求證：BC⊥平面ABEF；
（2）求平面ACF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：在計(jì)算時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面每個數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來計(jì)算它們的和，（其中：表示數(shù)的個數(shù)，表示第一個數(shù)，表示最后一個數(shù))），那么，利用或不利用上面的知識解答下面的問題：某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤100萬元，以后每年比前一年增加100萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤30萬元，以后每半年比前半年增加30萬元；

（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤的總金額，請問總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記BOP=x，將動點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

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