Question

【題目】閱讀下面材料：在計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面每個(gè)數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來(lái)計(jì)算它們的和，（其中：表示數(shù)的個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)數(shù)，表示最后一個(gè)數(shù))），那么，利用或不利用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)100萬(wàn)元，以后每年比前一年增加100萬(wàn)元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)30萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加30萬(wàn)元；

（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額，請(qǐng)問(wèn)總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)承包給B企業(yè)（2）答案不唯一，具體見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)所給條件,依次列舉出兩個(gè)公司4年分別上繳利潤(rùn),求和后比較兩個(gè)公司上繳總的利潤(rùn),即可判斷.

（2）根據(jù)利潤(rùn)遞增情況,列出兩個(gè)公司分別所交利潤(rùn)總和.比較大小,即可做出選擇.

（1）由題意可知,A公司第一年上繳利潤(rùn)100萬(wàn)元,以后每年比錢一年增加100萬(wàn)元,則4年上繳利潤(rùn)分別為

則A公司4年上繳利潤(rùn)共萬(wàn)元

B公司第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)30萬(wàn)元,以后每半年比前半年增加30萬(wàn)元,4年上繳的利潤(rùn)分別為

則B公司4年上繳利潤(rùn)共萬(wàn)元

因?yàn)?/span>

∴應(yīng)承包給B企業(yè)

（2）A公司年上繳總利潤(rùn)為；

B公司年上繳總利潤(rùn)為

當(dāng)時(shí),

所以當(dāng)時(shí),選A或B企業(yè)都可以

當(dāng),,所以選A企業(yè);

當(dāng),所以選B企業(yè);