已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，e＝，過(guò)F1的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。
（I）求橢圓C的方程；
（II）M、N是橢畫(huà)C上的兩點(diǎn)，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過(guò)定點(diǎn)。

解：（Ⅰ）∵、、成等差數(shù)列，
∴.                                      ………2分
∴，……5分
得，又，所以，，
所求的橢圓方程為：.                              ………7分
（Ⅱ）設(shè)，，
由題意知：，.                         ………9分
兩式相減得：，
∴，
所以，           ………11分
易證，此直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).                                   ………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的首項(xiàng)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線及兩點(diǎn)和，其中.過(guò)，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，此時(shí)就稱，確定了.依此類(lèi)推，可由，確定，.記，.
給出下列三個(gè)結(jié)論：
① 數(shù)列是遞減數(shù)列；
② 對(duì)，；
③ 若，，則.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,  (1) 寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；
(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
。
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為， 且 ，則使得取得最大值的n的值是
A．2000B．2008C．4015或4016D．3007或3008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足……+，則有   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知,
則

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