已知函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是f-1（x）且f-1（18）=a+2，則3a=
2
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．
分析：由已知中函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是f-1（x）且f-1（18）=a+2，我們可得f（a+2）=3a+2=18，進(jìn)而根據(jù)指數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)得到3a的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是f-1（x）
又∵f-1（18）=a+2，
∴f（a+2）=3a+2=18
即3a•32=18
∴3a=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，其中根據(jù)已知條件，得到f（a+2）=3a+2=18，將問題轉(zhuǎn)化為解指數(shù)方程問題，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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